Hallo!
Bei für Nichtfachleute aufbereiteten naturwissenschaftlichen Büchern ist der Autor stets zu einer Gratwanderung gezwungen: Zwischen allzu kindisch-populärer oder aber einer einzig dem Fachkundigen verständlichen Schreibweise. Beim vorliegenden Buch ist das Scheitern möglicherweise schon durch die Wahl des Themas vorprogrammiert, der Frage, ob es außer der 3-Sphäre noch andere geschlossene dreidimensionale Mannigfaltigkeiten gibt (die durch ihre Fundamentalgruppe charakterisiert sind), in denen jeder geschlossene Weg sich auf einen Punkt zusammenziehen lässt. Eine solche Mannigfaltigkeit stellt möglicherweise unser Universum dar.
O'Shea erzählt eine mathematisch-topologische Wissenschaftsgeschichte - beginnend mit Euklid, über Gauß, Lobatschewski, Riemann, Klein, Poincaré bis zu Grigori Perlman. Und er versucht weitgehend ohne mathematische Formeln auszukommen, versucht durch - anschauliche - graphische Darstellung dem Leser die höheren Geometrien nahe zu bringen, verliert sich aber immer wieder in einer fachspezifischen Ausdrucksweise, die den Leser zum Überfliegen der Seiten zwingt. Er erzählt von Bettizahlen, Torsionskoeffizienten, schreibt Sätze wie "[...] dass man keine Oberfläche dem euklidischen Drei-Raum so einbetten konnte, dass sie eine Metrik mit konstant negativer Krümmung annahm. Insbesondere passt ein hyperbolischer zweilöchriger Torus nicht in den euklidischen Drei-Raum. Man könnte fragen, ob es möglich ist, jede Oberfläche - und allgemeiner: jede Mannigfaltigkeit mit einer Metrik im Sinne Riemanns - so einem n-dimensionalen euklidische nRaum einzupassen, dass die Metrik (und damit die Entfernung) auf der Mannigfaltigkeit dieselbe ist wie die, die sie von dem umgebenden euklidischen Raum erbt." (Bekannt als Riemannsches Einbettungsproblem).
Nun sind meine naturwissenschaftlichen Kenntnisse höchstwahrscheinlich denen eines durchschnittlichen Lesers nicht unterlegen. Wenn der Autor aber im Vorwort schreibt, dass für das Verständnis einzig "ein bisschen Oberstufengeometrie" nötig wäre, so ist das angesichts seitenlanger Ausführungen wie der obigen lächerlich. (Im übrigen habe ich mich bei einem am physikalischen Institut Tätigen erkundigt, welcher angesichts der ihm mitgeteilten Passagen ebenfalls Verständnisschwierigkeiten bekundete.) Wobei das Buch überall dort, wo sich O'Shea nicht in diesem Fachchinesisch verliert, äußerst lesbar ist.
So aber ist das Ganze (ich habe etwa zwei Drittel gelesen) ein zweifelhaftes Vergnügen (obgleich ich es sicherlich fertiglesen werde). Einerseits gut geschrieben, informativ - zum anderen seitenlange Passagen wie die oben zitierte, wobei ich vermute, dass sich das Thema kaum oder gar nicht populärwissenschaftlich aufbereiten lässt. Mir wäre auch ein mehr an mathematischen Formeln lieber gewesen, beim - verwzeifelt anmutenden - Versuch, darauf fast völlig zu verzichten und die Sachverhalte bloß zu umschreiben, leidet das Verständnis stärker. Aber angeblich ist der Verzicht auf Formelkram ein marketing-technisch notwendiger: Wird nur irgendwo eine Gleichung in einem Buch gedruckt, so sinken die Verkaufszahlen angeblich um die Hälfte.
lg
orzifar
